Question

已知A箱内有1个红球和5个白球，B箱内有3个白球，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放人4箱，共有________种不同的取法，又红球由A箱移人到B箱，再返回到A箱的概率等于________．

Answer 1

400    0.25
分析：根据分步计数原理可得从A箱中取出3个球，再从B箱中取出3个球有C₆³C₆³中取法，记红球由A取出的概率为：，再由B取回红球的概率为：，然后由相互独立事件的概率公式可求
解答：从A箱中取出3个球有C₆³=20种取法，再从B箱中取出3个球有C₆³=20种取法，故共有20×20=400种不同的取法．
红球由A箱中取出的概率为，
再从B箱中取回红球的概率为．
则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于P（A•B）=P（A）•p（B）==0.25．
故答案为：400，0.25．
点评：本题考查了排列组合在投球入盒问题中的应用，相互独立事件同时发生的概率的事件的分析与概率的求解