题目内容
（2013•湖南模拟）已知向量
=（sinθ，cosθ），
=（2，1），且
∥
，则tan2θ=
| a |
| b |
| a |
| b |
-
| 4 |
| 3 |
-
．| 4 |
| 3 |
分析：利用共线向量的坐标运算可求得tanθ=2，再利用二倍角的正切即可求得tan2θ．
解答：解：∵
=（sinθ，cosθ），
=（2，1），且
∥
，
∴sinθ-2cosθ=0，
∴tanθ=2，
∴tan2θ=
=-
．
故答案为：-
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴sinθ-2cosθ=0，
∴tanθ=2，
∴tan2θ=
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
| 4 |
| 3 |
故答案为：-
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查共线向量的坐标运算，考查二倍角的正切，求得tanθ=2是关键，属于中档题．
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