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双曲线3x
2
-y
2
=3的顶点到渐近线的距离是________.
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解析:
由已知得x
2
-
=1,∴渐近线方程为y=±
x.顶点(±1,0),∴顶点到渐近线距离d=
.
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已知直线y=kx+1与双曲线3x
2
-y
2
=1有A、B两个不同的交点．
（1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
（2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称？试述理由．
已知双曲线3x
2
-y
2
=9，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
2
B．
2
2
3
C．2
D．4
已知直线y=ax+1与双曲线3x
2
-y
2
=1相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求a的值．
双曲线3x
2
-y
2
=12的离心率为
2
2
．
设直线y=ax+b与双曲线3x
2
-y
2
=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．
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=1,∴渐近线方程为y=±
x.顶点(±1,0),∴顶点到渐近线距离d=
.
=1,∴渐近线方程为y=±x.顶点(±1,0),∴顶点到渐近线距离d=.