题目内容
如果实数x、y满足x
+y-4x+1=0，求
的最大值与最小值。
的最大值为
。同理可得最小值为-
解析:
设=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。又x
+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心，半径为的圆，所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。此时，|CP|=，|OC|=2，Rt△POC中，
，
。
所以的最大值为。同理可得最小值为-。
练习册系列答案
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解析:
题目内容
如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。
的最大值为。同理可得最小值为-
设=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心，半径为的圆，所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。此时，|CP|=，|OC|=2，Rt△POC中，，。
所以的最大值为。同理可得最小值为-。