Question

2．不等式$\frac{3}{x+1}≥1$的解集是（-1，2]．

Answer 1

分析 不等式即 $\frac{x-2}{x+1}$≤0，即 $\left\{\begin{array}{l}{（x-2）•（x+1）≤0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，由此求得x的范围．

解答 解：不等式$\frac{3}{x+1}≥1$，即 $\frac{x-2}{x+1}$≤0，即 $\left\{\begin{array}{l}{（x-2）•（x+1）≤0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
求得-1＜x≤2，
故不等式的解集为 （-1，2]，
故答案为：（-1，2]．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．