题目内容

1．已知随机变量X～N（4，100），若X落在区间（-∞，k）和（k，+∞）内的概率是相等的，则k的值为4．

分析 由随机变量X～N（4，100）知，X的均值为4，其图象关于x=4对称，根据X落在区间（-∞，k）和（k，+∞）内的概率是相等，可求k的值．

解答 解：由随机变量X～N（4，100）知，X的均值为4，其图象关于x=4对称，
∵X落在区间（-∞，k）和（k，+∞）内的概率是相等
∴k=4
故答案为：4．

点评 本题考查正态分布、由正态密度曲线的对称性求概率，解题时注意正态曲线的对称性和概率之和等于1 的性质是关键．

练习册系列答案
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