题目内容
7．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为$\sqrt{2}$的点有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 圆x2+y2+2x+4y-3=0可化为（x+1）2+（y+2）2=8，过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点，另一条与直线x+y+1=0的距离为$\sqrt{2}$的平行线与圆相切，只有一个交点．
解答 解：圆x2+y2+2x+4y-3=0可化为（x+1）2+（y+2）2=8
∴圆心坐标是（-1，-2），半径是2$\sqrt{2}$；
∵圆心到直线的距离为d=$\frac{|-1-2+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点，
另一条与直线x+y+1=0的距离为$\sqrt{2}$的平行线与圆相切，只有一个交点
所以，共有3个交点．
故选：C
点评 本题主要考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系与交点个数问题，属基础题．
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2．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
| A． | y=-2x+1 | B． | y=$\frac{1}{3}$x2+1 | C． | y=-x2-x-1 | D． | y=x2-x+1 |
11．${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
8．
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70，80）中的人数为20．
（1）求a和n的值；
（2）设成绩在80分以上（含80分）为优秀，已知样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70，80）中的人数为20．（1）求a和n的值；
（2）设成绩在80分以上（含80分）为优秀，已知样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
| k | 0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |