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题目内容
(14分)
二次函数
满足
,且
。
⑴求
的解析式;
⑵在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的范围。
试题答案
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⑴设
,
则
与已知条件比较得:
解之得,
又
,
…………7分
⑵由题意得:
即
对
恒成立,
易得
……………14分
略
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((本小题满分14分)
已知函数
满足
当
,当
的最大值为
。
(1)求
时函数
的解析式;
(2)是否存在实数
使得不等式
对于
若存在,求出实数
的取值集合,若不存在,说明理由.
对于定义域分别为
的函数
,规定:
函数
(1) 若函数
,求函数
的取值集合;
(2) 若
,其中
是常数,且
,请问,是否存在一个定义域为
的函数
及一个
的值,使得
,若存在请写出一个
的解析式及一个
的值,若不存在请说明理由。
已知函数
的反函数为
则
A.0
B.1
C.2
D.4
植树节来临,某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第
k
棵树种植在
处,其中
,当
时,
其中
表示非负实数
的整数部分,如
.按此方案,第2
011棵树种植点的坐标是
.
在下列命题中:(1)若实数
满足
成立;
(2) 已知椭圆
的离心率
,则
的值为3;
(3)对于函数
若
则函数在
内至多有一零点;
(4)函数
与
的图像关于直线
对称;
其中正确命题的序号是
.
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是( )
A.[-3,+∞]
B.(-∞,-3]
C.(-∞,5]
D.[3,+∞)
已知函数
是定义在
R上的奇函数,且
时
,
求
的解析式
.已知
则
关 闭
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