Question

我国西部一个地区的年降水量（ 单位：mm）在下列区间内的概率如下表：

年降水量	[600，800）	[800，1000）	[1000，1200）	[1200，1400）	[1400，1600）
概    率	0.12	0.26	0.38	0.16	0.08

（1）求年降水量在[800，1200）内的概率；
（2）如果年降水量≥1200mm，就可能发生涝灾，求该地区可能发生涝灾的概率．

Answer 1

解：（1）设A={年降水量在[800，1200）内}，事件A包含两个互斥事件B={年降水量在[800，1000）内}，C={年降水量在[1000，1200）内}
∴P（A）=P（B）+P（C）=0.26+0.38=0.64
∴年降水量在[800，1200）内的概率为0.64
（2）设D={年降水量≥1200mm}，事件D包含两个互斥事件E={年降水量在[1200，1400）内}，F={年降水量在[1400，1600）内}
∴P（D）=P（E）+P（F）=0.16+0.08=0.24
∴该地区可能发生涝灾的概率为0.24
分析：（1）由互斥事件有一个发生的概率为互斥事件发生概率的和，本题的关键为找到所求事件包含哪些互斥事件，年降水量在[800，1200）内由表中两个互斥事件构成，只需概率求和即可
（2）由互斥事件有一个发生的概率为互斥事件发生概率的和，本题的关键为找到所求事件包含哪些互斥事件，该地区可能发生涝灾由表中两个互斥事件构成，只需概率求和即可
点评：本题考察了互斥事件有一个发生的概率的计算，互斥事件的定义，找到概率事件包含的互斥事件是解题的关键