Question

抛物线y²=mx的焦点为F，点P（2，2）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线准线的距离为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：先确定抛物线的标准方程，求出抛物线的焦点坐标与准线方程，由此可求点P到该抛物线准线的距离为3，F到该抛物线准线的距离为2，从而可求点M到该抛物线准线的距离．
解答：解：∵点P（2，2）在抛物线y²=mx
∴8=2m
∴m=4
∴抛物线方程为y²=4x
∴F（1，0），抛物线的准线方程为x=-1
∴点P到该抛物线准线的距离为3，F到该抛物线准线的距离为2
∵M为线段PF的中点，
∴点M到该抛物线准线的距离为
故选D．
点评：本题重点考查抛物线的标准方程，考查抛物线的定义，解题的关键是确定抛物线的方程．