题目内容

12．利用数轴解决下列问题：已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求：∁UA，（∁UA）∩B，（∁UA）∪B，（∁UA）∩（∁UB）

分析 在数轴上画出全集U、集合A、B，
结合数轴，利用集合的定义与运算法则，计算即可．

解答 解：在数轴上画出全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
如图所示；
结合数轴，利用集合的定义与运算法则知，
∁UA={x|-1≤x≤3}，
（∁UA）∩B={x|-1≤x＜1}，
（∁UA）∪B={x|-1≤x≤3}；
又∁UB={x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}，
∴（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）={x|1≤x≤3}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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