[题目]某高校对生源基地学校一年级的数学成绩进行摸底调查.已知其中两个摸底学校分别有人.人.现采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了名学生的数学成绩.并作出了频数分别统计表如下:(一年级人数为人的学校记为学校一.一年级人数为1000人的学校记为学校二)学校一分组频道分组频数学校二分组频道分组频数(1)计算.的值．(2)若规定考试成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某高校对生源基地学校一年级的数学成绩进行摸底调查，已知其中两个摸底学校分别有人、人，现采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了名学生的数学成绩，并作出了频数分别统计表如下：（一年级人数为人的学校记为学校一，一年级人数为1000人的学校记为学校二）

学校一

分组
频道
分组
频数

学校二

分组
频道
分组
频数

（1）计算，的值．

（2）若规定考试成绩在内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

（3）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异．

	学校一	学校二	总计
优秀
非优秀
总计

附：

【答案】（1），（2）甲校优秀率为，乙校优秀率为（3）填表见解析，有的把握认为两个学校的数学成绩有差异

【解析】

（1）利用分层抽样方法求得甲、乙两校各抽取的人数，从而求出、的值；

（2）利用表中数据计算甲、乙两校的优秀率各是多少；

（3）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论．

（1）利用分层抽样方法知，甲校抽取人，

乙校抽取人，

则，

；

（2）若规定考试成绩在内为优秀，

则估计甲校优秀率为；

乙校优秀率为；

（3）根据所给的条件列出列联表，

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

计算，

又因为，

所以有的把握认为两个学校的数学成绩有差异．

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