题目内容

已知均是定义域为的偶函数，且时，，则的大小关系为

A．               B．

C．               D．

 

【答案】

A

【解析】略

 

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已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）试证明：函数y=f（x）在R上是单调函数；
（2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明．
（3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
（4）试求函数y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．
已知定义域是全体实数的函数y=f（x）满足f（x+2π）=f（x），且函数g（x）=
f(x)+f(-x)
2
，函数h（x）=
f(x)-f(-x)
2
．现定义函数p（x），q（x）为：p（x）=
g(x)-g(x+π)
2cosx
(x≠kπ+
π
2
)
0         (x=kπ+
π
2
)
，q（x）=
h(x)+h(x+π)
2sin2x
(x≠
kπ
2
)
0      (x=
kπ
2
)
，其中k∈Z，那么下列关于p（x），q（x）叙述正确的是（　　）

已知定义域是全体实数的函数y＝f(x)满足f(x＋2π)＝f(x)，且函数g(x)＝，函数h(x)＝.现定义函数p(x)，q(x)为：p(x)＝，

q(x)＝，其中k∈Z，那么下列关于p(x)，q(x)叙述正确的是(　　)

A.都是奇函数且周期为π                   B.都是偶函数且周期为π

C.均无奇偶性但都有周期性                 D.均无周期性但都有奇偶性

 

已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明；

（3）解不等式；

（4）试求函数在上的值域．

 

 

 

已知函数的定义域为R，对任意，均有

，且对任意都有。

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明。

（3）解不等式。

（4）试求函数在上的值域；

 

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