题目内容
已知函数
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
（1）试证明：函数在R上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）解不等式
；
（4）试求函数在
上的值域．
【答案】
解：（1）任取
………………2分
∴
在R上是单调减函数.
……………… 4分
(2)
……………… 5分
……………… 7分
为奇函数
……………… 8分
（3）
又
……………… 9分
∴原不等式为：
……………… 10分
∵在R上递减，
∴不等式的解集为
……………… 11分
（4）由题
又
……………… 12分
由（2）知为奇函数，
……………… 13分
由（1）知，在
上递减，
的值域为
……………… 14分
【解析】略
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
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的定义域为R，且当
时，
恒成立，
对称；
图象的一个对称点。
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
R，等式
成立．若数列
满足
，且
N*)，则
的值为（ ）
的定义域为R，它的反函数为
，如果
与
互为反函数，且
，则
的值为（
）
B、0
C、
D、
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
N*),则
的值为（ ）