Question

已知，0＜α＜β＜π，若＜且，求α的值．

Answer 1

【答案】分析：通过与的数量积，推出α，β的关系，然后利用，得到α，β的关系，然后求解α的值即可．
解答：解：cos=cos（β-α）
∵0＜β-α＜π
∴β-α=

∵β=α+
∴sin（α+β）=sin（2α+）=sin2α
⇒sin（2α-）=0
0＜α＜β＜π⇒0＜2β＜2π
⇒2α-=2β-π
⇒-＜π
⇒2α-．
点评：本题通过向量的数量积，向量的垂直求出推出角的大小，考查方程思想和计算能力．