Question

计算

∫

3 1

(x+

1

x

)dx=

 

．

Answer 1

分析：欲求函数x+

1

x

的定积分值，故先利用导数求出此函数的原函数，再结合积分定理即可求出．

解答：解：∵

∫

3 1

(x+

1

x

)dx
=（

1

2

x²+lnx）|₁³
=4+1n3．
故答案为4+1n3．

点评：本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．