题目内容
△ABC中，A、B、C对应边分别为a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有两解，则x的取值范围为（ ）
A．（2，2
| B．2
| C．（
| D．（2，2
|
因为AC=b=2
要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当∠A=90°时相切，当∠A=45°时交于B点，也就是只有一解．
所以45°＜∠A＜90°
∴
＜sinA＜1
由正弦定理：a?sinB=b?sinA．代入得到：
a=x=b?
=2
?sinA
∵45°＜∠A＜90°
∴x∈（2，2
）
故选A
要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当∠A=90°时相切，当∠A=45°时交于B点，也就是只有一解．
所以45°＜∠A＜90°
∴
| ||
| 2 |
由正弦定理：a?sinB=b?sinA．代入得到：
a=x=b?
| sinA |
| sinB |
| 2 |
∵45°＜∠A＜90°
∴x∈（2，2
| 2 |
故选A
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目