题目内容

（2009•卢湾区二模）若x、y满足
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，则z=6x+8y的最大值是
22
22
．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=6x+8y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
平移直线y=-
3x
4

当直线z=6x+8y过点A（1，2）时，
z最大是22，
故答案为：22．
点评：本小题主要考查线性规划问题，以及利用几何意义求最值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2009•卢湾区二模）设数列{an}的前n项之和为Sn，若Sn=
1
12
(an+3)2（n∈N*），则{an}（　　）
（2009•卢湾区二模）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此时称实数λ为“向量
OC
关于
OA
和
OB
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直线l：x-y+10=0的法向量，则“向量
OP3
关于
OP1
和
OP2
的终点共线分解系数”为
-1
-1
．
（2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，则∠C=
7π
12
7π
12
．
（2009•卢湾区二模）二项式(x+
1
x
)6的展开式中的常数项为
15
15
．
（2009•卢湾区二模）若函数f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)能使得不等式|f（x）-m|＜2在区间(0， 
2π
3
)上恒成立，则实数m的取值范围是
（1，2]
（1，2]
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网