Question

中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于，．

（1）求证：；

（2）若，，求其三边、、的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）详见解析；（2），，.

【解析】

试题分析：（1）将分割成两个三角形和，利用并结合面积公式来证明；（2）利用角平分线的相关结论得到“”并结合（1）中的结论列方程组求出和的值，最后再利用余弦定理求的值.

试题解析：（1）

即

                                                                                    5分

（2）     ①                                    7分

又 ②                                          9分

由①②解得                                                  10分

又在中 

                                                         12分

考点：1.面积公式；2.角平分线的性质；3.余弦定理