题目内容
【题目】为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表
（2）此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？
附：
【答案】（1）见解析（2）没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关
【解析】
（1）根据统计表计算得列联表中数据；
（2）根据列联表计算
，比较可得．
（1）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：
（2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：
，
因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．
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【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：
(1) AD边所在直线的方程；
(2) DC边所在直线的方程．
【题目】某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
空气质量指数 |
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空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率.
（1）请估算2019年（以365天计算）全年该区域空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（2）该校2019年6月7、8日将作为高考考场，若这两天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用8000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用12000元，记这两天净化空气总费用为
元，求的分布列及数学期望.
【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下：
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 |
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对车辆状况不满意 |
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合计 |
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（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为
元，
元，
元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是
，
，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：
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参考公式：
，其中
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