题目内容
用数学归纳法证明：
+
+
+…+
＞
（n∈N，n≥1）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| n+n |
| 11 |
| 24 |
证明：（1）当n=1时，左边=
＞
，∴n=1时成立（2分）
（2）假设当n=k（k≥1）时成立，即
+
+
+…+
＞
那么当n=k+1时，左边=
+
+…+
+
+
=
+
+
+…+
+
+
-
＞
+
-
＞
．
∴n=k+1时也成立（7分）
根据（1）（2）可得不等式对所有的n≥1都成立（8分）
| 1 |
| 2 |
| 11 |
| 24 |
（2）假设当n=k（k≥1）时成立，即
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| k+k |
| 11 |
| 24 |
那么当n=k+1时，左边=
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| k+k |
| 1 |
| K+1+k |
| 1 |
| k+1+k+1 |
=
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| k+k |
| 1 |
| k+k+1 |
| 1 |
| k+1+k+1 |
| 1 |
| k+1 |
＞
| 11 |
| 24 |
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
| 11 |
| 24 |
∴n=k+1时也成立（7分）
根据（1）（2）可得不等式对所有的n≥1都成立（8分）
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目