Question

下列不等式中不一定成立的是

1. A.
   x，y＞0时，≥2
2. B.
   ≥2
3. C.
   ≥2
4. D.
   a＞0时，≥4

Answer 1

C
分析：根据基本不等式“一正，二定，三相待”的使用法则，我们对已知中的四个不等式逐一进行判断，即可得到答案．
解答：当x，y＞0时，＞0，＞0，由均值不等式可得≥2，故A中x，y＞0时，≥2一定成立；
≥2，故B也一定成立；
由于0＜x＜1时，lgx＜0，故≥2，或≤-2，故C不一定成立；
当＞0时，=2+（a+）≥2+2=4，故D也一定成立；
故选C
点评：本题考查的知识点是基本不等式，其中分析基本不等式的使用法则“一正，二定，三相待”特别是使用前提--两个数都是正数，是解答本题的关键．