题目内容

已知x，y满足不等式组
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）
A．
32
3
B．12C．8D．24
作出不等式组
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
表示的平面区域，
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得到如图的四边形OABC及其内部，
其中O（0，0），A（4，0），B（
8
3
，
8
3
），C（0，8）
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（4，0）=12
故选：B
练习册系列答案
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已知x，y满足不等式组
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
则z=20-2y+x的最大值是（　　）
A、21B、23C、25D、27
已知x，y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
0
0
．
已知x、y满足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在这些点中，使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是（　　）
（2012•安徽模拟）已知x，y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
0
0
．
（2008•南汇区二模）（文）已知x，y满足不等式组
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
则z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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