题目内容

（2012•安徽模拟）已知x，y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
0
0
．
分析：先根据条件得到方程
2x+y=7
x+y=4
的解在直线ax+by-2a=0上，即可求出结论．
解答：解：由于目标函数z=2x+y的最大值为7，
则联立方程
2x+y=7
x+y=4
得：A（3，1）．
由题得点A在直线ax+by-2a=0上得b=-a．
∴b+a=0．
故答案为：0．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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•
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