题目内容
某学校高三第1次质量检测,数学成绩近似服从正态分布N(110,100)(单位:分),如果120分以上(含120分)为“优秀”,求数学成绩“优秀”的学生占总人数的百分比.(下列数据供计算时选用:Φ(1)=0.941 3,Φ(2)=0.977 3)
分析本题考查正态总体与标准正态总体的转化,即求ξ≥120的概率.
解设ξ为学生的数学成绩,则ξ&N(110,100).
∵μ=110,σ=10,
∴P(ξ≥120)=1-P(ξ＜120)=1-Φ(120-
)=1-Φ(1)≈0.158 7,
即数学成绩优秀的学生占总人数的15.87%.
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