题目内容

（2004•广州一模）直线x-
3
y+4=0与曲线
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）的交点有（　　）
分析：由题意将曲线的参数方程先化为一般方程坐标，然后再结合直线与圆的位置关系进行判断即得．
解答：解：曲线
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）即x2+y2=4，
是圆，圆心是（0，0），半径是2，
∴圆心到直线x-
3
y+4=0的距离为：
d=
|4|
1+3
=2=圆的半径，
所以直线与圆相切，有一个交点．
故选B．
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
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