题目内容

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=3对称，当f(-1)=320且cosx-sinx=时，求f的值.

解：∵cosx-sinx=，得cos(x+)=，

又∵sin2x=-cos(+2x)=1-2cos2(x+)=,∴=f(7).

由题意y=f(x)关于直线x=3对称，

∴f(3+x)=f(3-x),

即f(7)=f(3+4)=f(3-4)=f(-1)=320.

练习册系列答案
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已知函数y=f(x+
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)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
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2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020
已知函数y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
1
e
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？
已知函数y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
1
e
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．
已知函数y=
f(x)
ex
(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）
给出如下命题：
命题p：已知函数y=f(x)=
1-x3
，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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