题目内容
集合A={y|y=
}，B={x|y=
}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是
| 1 |
| 2x+1 |
| x-a |
| a-x |
（0，1）
（0，1）
．分析：根据指数函数的性质，利用分析法，求出函数y=
的值域，可求出集合A，进而根据函数解析式有意义的原则，求出集合B，进而根据A∩B≠∅，可得实数a的取值范围．
| 1 |
| 2x+1 |
解答：解：∵2x+1＞1
∴集合A={y|y=
}=（0，1）
又∵B={x|y=
}={a}，
若A∩B≠∅，
则a∈（0，1）
故答案为：（0，1）
∴集合A={y|y=
| 1 |
| 2x+1 |
又∵B={x|y=
| x-a |
| a-x |
若A∩B≠∅，
则a∈（0，1）
故答案为：（0，1）
点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据指数函数的性质及函数定义域，求出集合A，B是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={y|y=x
，-1≤x≤1}，B={x|y=
}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1-x |
| A、[-∞，1] | B、[-1，1] |
| C、∅ | D、1 |
已知全集U=R，集合A={x|y=| 1-|x-1| |
| A、? | B、[0，1） |
| C、[0，2] | D、（1，2] |
}
＜y＜1}