题目内容
已知|
|=2，|
|=
，
与
的夹角为45°，若|
+λ
|＜
，则实数λ的取值范围是______．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 10 |
∵|
|=2，|
|=
，
与
的夹角为45
又∵|
+λ
|＜
∴(
+λ
) 2＜10
即|
|2+λ2
2+2λ
•
＜10
把已知代入可得，4+2λ2+2λ×2×
cos45°＜10
∴λ2+2λ-3＜0
解不等式可得，-3＜λ＜1
故答案为：（-3，1）．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
又∵|
| a |
| b |
| 10 |
∴(
| a |
| b |
即|
| a |
| b |
| a |
| b |
把已知代入可得，4+2λ2+2λ×2×
| 2 |
∴λ2+2λ-3＜0
解不等式可得，-3＜λ＜1
故答案为：（-3，1）．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|