题目内容

已知数列{a_n}中 $数学公式$ =________．

3
分析：根据所给的数列的首项和递推式，写出数列的后面的项，写出几项以后可以看出数列具有周期性，且周期是4，看出要求的项与第一项的结果相同．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴可以看出数列是一个具有周期性的数列，且周期是4，
∴a₂₀₀₉=a₁=3
故答案为：3
点评：本题考查数列的递推式，注意本题解决递推式所用的方法，不是求出数列的通项，有时有些题目求不出通项，而是根据写出的数列的几项求出结果．

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