题目内容

a、b、c、d、e五个字母排成一行, a、b都不排在两端的不同排法有

[　　 ]

A.36种    　　B.72种    　　C.108种　　    D.120种

　

答案：A
解析：

 解:  因为a、b都不在两端所以a、b可在除两端以外的三个位置中任选两个, 有P32种, 对于a、b的任一种排法,在剩下的三个位置上由c、d、e任意排, 有P33种.

所以总排法数P32·P33＝36种. 


提示：

也可考虑排除法.

P55-2P21·P44+P22·P33

P55五个字母的全排列

P21P44某元素在两端的排法数.

P22·P33  a、b都在两端的排法数.


练习册系列答案
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某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式S=
a
b
+
c
d
+
1
e
来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为
 
．（填入a，b，c，d，e中的某个字母）
A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有
24
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种．
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试该测试包括心理健康测试和身体健康测试两个项目．每个项目的测试结果为A，B，C，D，E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下表所示，其中x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果．
   身体健康
 A  B  C  D  E
 心理健康  A  1  3  1  0  1
 B  1  0  7  5  1
 C  2  1  0  9  3
 D  1  b  6  0  a
 E  0  0  1  1  3
（1）求a+b的值；
（2）如果在该单位随机找一位职工谈话，求该职工在这次测试中心理健康为D等级且身体健康为C等级的概率．
某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4，5名，“二检”中的前5名依然是这五名同学．
（1）求恰好有两名同学排名不变的概率；
（2）如果设同学排名不变的同学人数为X，求X的分布列和数学期望．
将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是
 
．

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