Question

A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有

24

种．

Answer 1

分析：先把A、B进行排列，再把A、B看成一个元素，和E进行排列，最后再把C、D插入进去，根据分步计数原理可得结论．

解答：解：先把A、B进行排列，有

A

2 2

种排法，再把A、B看成一个元素，和E进行排列，有

A

2 2

种排法，最后再把C、D插入进去，有

A

2 3

种排法，根据分步计数原理可得

A

2 2

A

2 2

A

2 3

=24种排法．
故答案为：24

点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．