题目内容

某校对文明班的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经验公式S=
a
b
+
c
d
+
1
e
来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出0<c<d<e<b<a,则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位,而使得S的值增加最多,那么该指标应为
 
.(填入a,b,c,d,e中的某个字母)
分析:采用特殊值法,给a,b,c,d,e按照大小顺序取一组特殊值,计算S的值,据S的解析式知,只有a或c的值增加,才能使S的值增加,检验a增加1时,S值的增加量,检验c增加1时,S值的增加量,作出比较.
解答:解:据S的解析式知,只有a或c的值增加,才能使S的值增加,采用特殊值检验法,∵0<c<d<e<b<a,
令a=9,b=7,c=1,d=3,e=5,则 S=
191
105

当a增加1时,S=
206
105
,S的值增加
15
105
,当c增加1时,S=
226
105
,S的值增加
35
105

∴当c增加1时,S的值增加最多;
故答案为c.
点评:本题考查在限定条件下,比较几个式子大小,可用特殊值代入法.
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