题目内容
7．已知数列{an}的前n项和为${S_n}={4^n}+b$（b是常数，n∈N*），若这个数列是等比数列，则b等于（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 4 |
分析 由等比数列的前n项和求出首项，再由an=Sn-Sn-1求出n≥2时的通项公式，由首项适合n≥2时的通项公式求得b值．
解答 解：∵${S_n}={4^n}+b$，
∴a1=S1=4+b，
当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={4}^{n}+b-{4}^{n-1}-b$=3•4n-1，
又数列{an}是等比数列，
∴${a}_{1}=4+b=3•{4}^{0}=3$，得b=-1．
故选：A．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．
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2．对于任意的整数n（n≥2），满足an=a+1，b2n=b+3a的正数a和b的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞1 | B． | b＞a＞1 | C． | a＞1，0＜b＜1 | D． | 0＜a＜1，b＞1 |
19．cos（-$\frac{26π}{3}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |