Question

若

sinα

tanα

＞0且

cosα

cotα

＜0，则（　　）

• A．α∈(2kπ，2kπ+

  π

  2

  )(k∈Z)
• B．α∈(2kπ+

  π

  2

  ，(2k+1)π)(k∈Z)
• C．α∈((2k+1)π，2kπ+

  3π

  2

  )(k∈Z)
• D．α∈(2kπ-

  π

  2

  ，2kπ)(k∈Z)

Answer 1

分析：由

sinα

tanα

=cosα＞0 可得α在第一、第四象限或x轴的非负半轴上；再由

cosα

cotα

=sinα＜0可得α在第三、第四象限或y轴的负半轴上，综合可得结论．

解答：解：由

sinα

tanα

=cosα＞0 可得α在第一、第四象限或x轴的非负半轴上，再由

cosα

cotα

=sinα＜0可得α在第三、第四象限或y轴的负半轴上．
综合可得，α为第四象限角，
故选D．

点评：本题主要考查三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．