题目内容

设函数y=|2^x-1|的定义域与值域均为[a，b]（b＞a），则a+b=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

∵f（x）=|2^x-1|的值域为[a，b]，
∴b＞a≥0，
∵函数f（x）=|2^x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，
∴把所给的两个点的坐标代入得到

|2a-1|=a

|2b-1|=b

，解得

a=0

b=1

或

a=1

b=0

（舍去）
∴有a+b=1．
故选A．

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关于下列命题：
①函数f（x）=log_a（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+5x，则f（2）=6
④设α∈{-1，

，1，2，3}，则使幂函数y=x^α为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2^x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
其中正确的命题的序号是

（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

（2008•湖北模拟）设函数y=|2^x-1|的定义域与值域均为[a，b]（b＞a），则a+b=（　　）

设函数y=|2^x-1|的定义域与值域均为[a，b]（b＞a），则a+b=

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

设函数y=|2^x-1|的定义域与值域均为[a，b]（b＞a），则a+b=（）
A．1
B．2
C．3
D．4