题目内容

正三棱锥V—ABC中,AB=1,侧棱VA、VB、VC两两互相垂直,则底面中心到侧面的距离为（　　）

A.      B.           C.        D.

C?

解析：如图,CH⊥AB,VH⊥AB,?

?

∴AB⊥面VHC.?

又∵AB?面VAB,∴面VHC⊥面VAB.

∴O到侧面的距离等于O到VH的距离.??

OH=,VA=,VH=,VO=,h=.

练习册系列答案
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如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是
1
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，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin
3
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．（结果用反三角函数值表示）
如图所示，侧棱长为2
3
的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=30°，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是
2
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2
6
．
侧棱长为2
3
的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为
6
6
．
（文科）侧棱长为3
3
的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面AEF周长的最小值为
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．
正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为（　　）
A、
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B、
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C、
2
6
D、
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