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(本小题满分14分)已知:对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
, (1)若数列
的通项公式
(
),求:数列
的通项公式; (2)若数列
的首项是1,且满足
,
① 设
,求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
②求:数列
的通项公式及前
项和
(本题12分)已知:数列
的前n项和为
,满足
(1)求数列
的通项公式
(2)若数列
满足
,
为数列
的前n项和,求证:
(3)数列
中是否存在三项
,
,
成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)
已知:数列{
}的前n项和为
,满足
=
(Ⅰ)证明数列{
}是等比数列.并求数列{
}的通项公式
=?
(Ⅱ)若数列{
}满足
=log
2
(
),而
为数列
的前n项和,求
=?
已知正数数列
的前
项和
与通项
满足
,求
.
(本题满分12分)
设数列{a
n
}满足
a
1
=1,a
n
=
(1)求a
2
、a
3
、a
4
、a
5
;
(2)归纳猜想数列的通项公式a
n
,并用数学归纳法证明;
(3)设b
n
={a
n
a
n+1
},求数列{b
n
}的前n项和S
n
。
如果等差数列
中,
+
=12,那么
=" " ( )
A.12
B.24
C.6
D.4
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N*),若前n项的和为
,则项数
为 ( )
A.12
B.11
C.10
D.9
数列
中,
,则
。
关 闭
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