题目内容

 给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

（A）①②       （B）②③       （C）③④       （D）①④

 

【答案】

 答案B

【命题意图】本题考查了函数的单调性，要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件。

【解析】①是幂函数，其在（0，+∞）第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数向左平移1个单位而得到的，因原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；③中的函数图象是由函数的图象保留轴上方，下方图象翻折到轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；④中的函数为指函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不符题意，综上可知选择B。

 

练习册系列答案
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给定函数①y=xcos（
3π
2
+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（
π
2
+x））中，偶函数的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
给定函数①y=x
1
2
，②y=log
1
2
(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④
给定函数：①y=
1
x
（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+
x2+1
）．
在这五个函数中，奇函数是
 
，偶函数是
 
，非奇非偶函数是
 
已知向量
p
=(x，a-3)，
q
=(x，x+a)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的两个实根．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（Ⅲ）给定函数h（x）=bx+1（b＞0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数b的取值范围．
给定函数f(x)=
x3
3
-ax2+(a2-1)x和g(x)=x+
a2
x

（I）求证：f（x）总有两个极值点；
（II）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值．

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