题目内容

M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为
 
．
分析：化简集合M，分类讨论化简集合N，为满足M∩N=N即满足N⊆M列出方程，求出a．
解答：解：∵M∩N=N?N⊆M
∵M={x|x-a=0}={a}
对于集合N
当a=0时，N=∅，满足N⊆M
当a≠0时，N={
1
a
}
要使N⊆M需使
1
a
=a
解得a±1
故答案为0；1；-1
点评：本题考查M∩N=N?N⊆M；分类讨论的数学思想方法、集合相等满足的条件．
练习册系列答案
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设h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．
（2012•河北模拟）已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log2（x-1）＜1}，若M∩（?∪N）={x|x=1，或x≥3}，那么（　　）
全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|x-2＜1}，若M∩（CUN）={x|x≥3}，则（　　）
已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，M∩N=M，则a=
1，-1
1，-1
．

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