Question

全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|x-2＜1}，若M∩（C_UN）={x|x≥3}，则（　　）

A．a=-1

B．a≤1

C．a=1

D．a≥3

Answer 1

分析：首先对集合M，N进行化简，然后根据全集U和集合N求C_UN，再根据题中条件：“M∩（C_UN）={x|x≥3}，”分析即可得出关于a的不等关系式，从而得出a的范围．

解答：解：∵集合M={x|x+a≥0}，N={x|x-2＜1}，
∴M={x|x≥-a}，N={x|x＜3}，
又全集U=R，
∴C_UN={x|x≥3}，又M∩（C_UN）={x|x≥3}，
∴-a≤3，∴a≥-3．
故选D．

点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题，也是高考常会考的题型．