Question

如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线BC₁=10，D为AC的中点．

　　(1)求证：AB₁∥平面C₁BD；

 

　　(2)求异面直线AB₁与BC₁所成角的度数．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：如图所示，连B1C交BC1于O，连DO 　　则AB1∥DO 　　DO平面BC1D，AB1平面BC1D 　　∴　AB1∥平面BC1D 　　(2)解：∠DOB就是AB1与BC1所成的角 　　在△BDO中，DO===5 　　BO===5 　　BD= 　　∴　cos∠BOD= 　　　　　　　　 　　∴　∠BOD=．