题目内容
【题目】下列命题中，不正确的是（ ）
A.在
中，若
，则
B.在锐角中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，则必是等边三角形
D.在中，若
，则必是等腰三角形
【答案】D
【解析】
A：根据三角形大角对大边的性质，结合正弦定理进行判断即可；
B：根据锐角三角形的性质，结合正弦函数的单调性进行判断即可；
C：利用余弦定理，结合等边三角形的判定方法进行判断即可；
D：根据正弦定理，结合二倍角的正弦公式、正弦函数的性质进行求解即可.
A：在
中，因为
，所以
，由正弦定理可知：
，故本命题是正确的；
B：因为是锐角三角形，所以
，由三角形内角和定理可知；
，即有
，因为是锐角三角形，
所以
为锐角，因此可得：
，故本命题是正确的；
C：由余弦定理可知；
，又因为
，
，
所以有：
，
因此是等腰三角形，而，所以是等边三角形，故本命题是正确的；
D：由正弦定理可知；
，而
，
所以有
，
，
于是有
或
，即
或
，
所以是等腰三角形或直角三角形，因此本命题不正确.
故选：D
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