题目内容
20．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{5}{4}$．分析 根据向量的加减的几何意义和向量的模计算即可．
解答 解：∵AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{4}$（${\overrightarrow{AC}}^{2}$-${\overrightarrow{AB}}^{2}$）=$\frac{1}{4}$（32-22）=$\frac{5}{4}$，
故答案为：$\frac{5}{4}$
点评 本题考查了向量的加减的几何意义和向量的模，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m．
15．
在某次测量中得到的A样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）
在某次测量中得到的A样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）| A． | 47，45，56 | B． | 46，45，53 | C． | 45，47，53 | D． | 46，45，56 |
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9．复数$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$的共轭复数等于（ ）
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6．已知△ABC的周长为10，且A（-2，0），B（2，0），则C点的轨迹方程是（ ）
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| C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（y≠0） | D． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（y≠0） |
作直线
交椭圆
于
两点，若点
恰为线段
的中点，则直线