Question

已知是R上的减函数，则a的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由题意可得0＜a＜1，且3a-1＜0，（3a-1）×1+4a＞a，于是可求得a的取值范围．
解答：∵f（x）=是R上的减函数，
∴0＜a＜1，①且3a-1＜0，②（3a-1）×1+4a≥a，③
由①②③得：≤a＜．
故选B．
点评：本题考查函数单调性的性质，难点在于对“f（x）=是R上的减函数”的理解与应用，易错点在于忽视“（3a-1）×1+4a≥a”导致解的范围扩大，考查思维的缜密性，属于中档题．