题目内容
设0＜x＜1，函数y=
+
的最小值为（ ）
| 4 |
| x |
| 1 |
| 1-x |
| A、10 | ||
| B、9 | ||
| C、8 | ||
D、
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：把函数解析式转化成（
+
）（x+1-x）分解后利用基本不等式的形式求得函数的最小值．
| 4 |
| x |
| 1 |
| 1-x |
解答：
解：y=
+
=（
+
）（x+1-x）=4+
+
+1，
∵0＜x＜1，
∴1-x＞0，
∴
+
≥4，
=
时，即x=
时取等号．
∴y≥9，
故选B．
| 4 |
| x |
| 1 |
| 1-x |
| 4 |
| x |
| 1 |
| 1-x |
| x |
| 1-x |
| 4(1-x) |
| x |
∵0＜x＜1，
∴1-x＞0，
∴
| x |
| 1-x |
| 4(1-x) |
| x |
| x |
| 1-x |
| 4(1-x) |
| x |
| 2 |
| 3 |
∴y≥9，
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是把函数解析式转化成（
+
）（x+1-x）．
| 4 |
| x |
| 1 |
| 1-x |
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（0，-1），
=（
，2），则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、8 | ||
| D、4 |
设函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，满足f（2.25）＜0，f（2.5）＞0，f（2.75）＞0，则下列区间中，函数f（x）必然有零点的一个区间是（ ）
| A、（2，2.25） |
| B、（2.25，2.5） |
| C、（2.5，2.75） |
| D、（2.75，3） |
已知全集U={-1，0，1，3}，N={0，1，3}，则∁UN=（ ）
| A、{3} | B、{0，1} |
| C、{-1} | D、{-1，3} |
已知向量
=（3，4），
=（-1，2），则
=（ ）
| AB |
| AC |
| CB |
| A、（4，2） |
| B、（2，6） |
| C、（5，3） |
| D、（-1，5） |
已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1），f（x）=
，函数f（x）的最小值为（ ）
| 2x |
| 4x+1 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
