Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由a_n与S_n的关系可求得a_m+1与a_m，进而得到公差d，由前n项和公式及S_m=0可求得a₁，再由通项公式及a_m=2可得m值．

解答：解：a_m=S_m-S_m-1=2，a_m+1=S_m+1-S_m=3，
所以公差d=a_m+1-a_m=1，
S_m=

m(a1+am)

2

=0，得a₁=-2，
所以a_m=-2+（m-1）•1=2，解得m=5，
故选C．

点评：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及通项a_n与S_n的关系，考查学生的计算能力．