题目内容

数列{an}中，（n≥2，n∈N*），则数列{an}的通项公式an=    ．
【答案】分析：根据数列递推式，利用裂项法，可求数列{an}的通项公式．
解答：解：∵，
∴=
∴an-a1=++…+
∴an-a1=
∵
∴=
故答案为：
点评：本题考查数列递推式，考查裂项法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设数列{an}中的前n项和Sn=
14
(an+1)2，且an＞0．
（1）求a1、a2；
（2）求{an}的通项．
给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量
a
，
b
方向相同，且|
a
|＞|
b
|，则
a
+
b
与
a
-
b
方向相同；
⑤{an}是等比数列，Sn为其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列．
则上述命题中正确的有
②④⑤
②④⑤
 （填上所有正确命题的序号）
设数列{an}中的前n项和Sn=
14
(an+1)2，且an＞0．
（1）求a1、a2；
（2）求{an}的通项；
（3）令bn=20-an，求数列{bn}的前多少项和最大？最大值是多少？
数列{an}中，前n项和为Sn=2n-an（n∈N*）
（1）分别求出a2，a3，a4；
（2）猜想通项公式an；
（3）用数学归纳法证明你的结论．
数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+(-1)n，则S100=（　　）

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