Question

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=，
(1)求△ABC的周长；
(2)求cos(A-C)的值．

Answer 1

解：(1)∵c²=a²+b²-2abcosC=，
∴c=2，
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．
(2)，
∴，
∴，
∵a＜c，
∴A＜C，故A为锐角，
∴，
∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=。