Question

（2011•江西模拟）如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据每个数是它下一个行左右相邻两数的和，先求出第8、9、10三行的第2个数，再求出9、10两行的第3个数，求出第10行第4个数．

【解析】
设第n行第m个数为a（n，m），据题意知，

a（7，1）=，a（8，1）=，a（9，1）=，a（10，1）=，

∴a（10，2）=a（9，1）﹣a（10，1）=，

a（8，2）=a（7，1）﹣a（8，1）=，

a（9，2）=a（8，1）﹣a（9，1）=，

a（10，3）=a（9，2）﹣a（10，2）=，

a（9，3）=a（8，2）﹣a（9，2）=，

a（10，4）=a（9，3）﹣a（10，3）=．

故选B．